Знайдіть похідну функції f(x)=√x(3x-x² Обчистліть f`(9)

Найти производную функции  f(x) =√x(3x -x²) . Вычислить f '(9) .

* * *  (u*v) ' = (u) '*v +(v )'*u   * * *

f '(x) =(√x(3x -x²) )' = (√x) '*(3x -x²) +(3x -x²) ' *√x =

( 1/2√x)*(3x -x²) +(3 -2x)*√x =   || √x ( (3 -x) /2 +3 -2x ) =√x(9-5x)/2  ||

f '(9)=(1 /2√9 ) *(3*9 -9²) +(3 -2*9)*√9  =(1/ 6)*(27 -81) +(3 -18)*3 =

(1/ 6)*( -54)- 15*3 = -9 -45 =  -54 .

или

f '(9) =√9 ( 9 - 5*9) /2 =3*9*(-4) /2  = 3*9*( -2) = -54

f'(x)=((-x²+3x)√x)'=(-2x+3)*√x+(-x²+3x)/(2√x)

f'(9)=(-2*9+3)*√9+(-9²+3*9)/(2√9)=-15*3-54/3=-45-18=-63

А) Эта вероятность равна произведению вероятности вытащить в первой попытке 1 белый шар (всего их 3) из 12 и во второй попытке 1 белый шар (их осталось 2) из 11 1/4 2/11=2/44
Б) ) Эта вероятность равна произведению вероятности вытащить в первой попытке 1 чёрный шар (всего их 9) из 12 и во второй попытке 1 чёрный шар (их осталось 8) из 11 3/4 8/11=24/44
В) Эта вероятность равна сумме двух вероятностей: Р1 - вероятность вытащить в первой попытке 1 белый шар (всего их 3) из 12 и во второй попытке 1 чёрный шар (их по прежнему 9) из 11 1/4 9/11=9/44 и Р2 - вероятность вытащить в первой попытке 1 чёрный шар (всего их 9) из 12 и во второй попытке 1 белый шар (их по прежнему 3) из 11 3/4 3/11=9/44 Вероятность вытащить два шара разного цвета равна 9/44+9/44=18/44 Обратите внимание, что вероятность всех трёх событий (2 белых или 2 черных или 2 разноцветных) в сумме составляет 1.

А) 1,8 : x = 0,9 : 10                           в) х : 12 = 0,3 : 0,4 
    1,8 : х = 0,09                                   х : 12 = 0,75
     х = 1,8 : 0,09                                  х = 0,75 * 12
     х = 20                                            х = 9

б) 27 : 18 = х : 3,6                           Г) 3 : 7 = 10 : х 2
    1,5 = х : 3,6                                   проверьте правильность написания условия
    х = 3,6  *  1,5
    х = 5,4

задание № 2
 а) с числами 4, 9, 12 и 27 можно составить пропорцию 27 : 9 = 12 : 4  
 б) с числами 5, 7, 15 и 21 можно составить пропорцию 21 :7 = 15 : 5