У Васи четыре друга: Петя, Серёжа, Коля и Артём. Вася решил двух из них пригласить в театр. Сколько существует вариантов выбора друзей?

Здравствуйте, Daryaray7773!

Решим задачу самым простым рассмотрим все варианты.

Рассмотрение разных вариантов решения задачи:

рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Петя.

1. Вася, Петя, Серёжа;  2. Вася, Петя, Коля;  3. Вася, Петя, Артём.

рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Серёжа.

1. Вася, Серёжа, Коля;  2. Вася, Серёжа, Артём.

рассмотрим варианты, где будут повторяться Вася и Коля.

1. Вася, Коля, Артём.

Итого 3 + 2 + 1 = 6 вариантов выбора друзей.

Окончательный ответ задачи: вариантов выбора друзей - "6".

С Уважением, NeNs07.

Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5

2) считаем клеточки! без этого никак!

11 клеточек * 2 плитки в каждой = 22 плиток - самая длинная дорожка

+ 1 - поворот к бане

+ 2 - поворот к дому

+ 3 - поворот к сооружению номер 6

всего: 28 плиток

площадь площадки:

5 * 2 клеточек * 4 плитки в каждой = 40 плиток

всего понадобится 40 + 28 = 68 плиток, в одной упаковке 4 шт., следовательно понадобится 68/4=17 упаковок

3) на чертеже гараж имеет площадь 3 * 4 = 12 клеточек, в условии указано что сторона каждой клетки равна 2 м тогда площадь 12 * 4 = 48 м²

(умножаем на 4 потому что переводим площадь, проще отслеживать это по единицам измерения 2м * 2м = 4м², надеюсь понятно)