Найдите значение выражения 2x^4-5x^3+x^2+3x при x=5; -5

А) 2×5^4-5×5^3+5^2+3×5=625-625+25+15=40

1) дробь = 0 , если числитель = 0, а знаменатель ≠0
т.е. Нам предлагают решит  систему:
2х² - 7х - 4 = 0
2х² + х ≠0
Решаем каждое а) 2х² - 7х - 4 = 0
                                 D = 81
                                 x1 = 4
                                 x2 = -0,5
 б) 2х² + х ≠0
х≠ 0  и  х≠-0,5
 ответ х = 4
 2) = (6 - 2√12 +2)(8 +2√12) = (8 - 2√12)( 8 +2√12) = 64 - 48 = 16
 3)Мастеру требуется х дней
 ученику требуется х + 5 дней
 Мастер в 1 день выполняет 1/х работы
ученик в 1 день выполняет 1/(х + 5) работы
 Вместе работая, они выполняют за 1 день  1/х + 1/(х + 5) работы=
 =(х + 5 + х)/х(х +5)= (2х + 5)/х(х + 5)  
1:(2х + 5)/х(х + 5) =х (х + 5)/(2х +5) дней
 х - х(х + 5)/(2х + 5) = 4
 4х(2х +5) -х² - 5х = 4(2х + 5)
 4х² +20 х - х² - 5х - 8х -20 = 0
 3х² + 7 х - 20 = 0
  D = 289
 x1 = -4 (не подходит по условию задачи)
 х2 = 5/3(дней) 
ответ : мастер, работая в одиночку, выполнит заказ за 5/3 дня= 1 2/3 дня.      

Так как AK - биссектриса, то:

при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:

ищем длины AB и AC:
используем формулу:



находим координаты точки K:

теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:

вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B

подставим значения:

cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: треугольник тупоугольный