Разложи на множители: (t^10+s^10)^2−(t^10−s^10)^2−t^2s^2 .^ - степень
Ответы
![(t^{10}+s^{10})^2-(t^{10}-s^{10})^2-t^2s^2=\\\\=t^{20}+2t^{10}s^{10}+s^{20}-(t^{20}-2t^{10}s^{10}+s^{20})-t^2s^2=\\\\=4t^{10}s^{10}-t^2s^2=t^2s^2\, (4\, t^8s^8-1)=\\\\=t^2s^2\, (2\, t^4s^4-1)(2\, t^4s^4+1)=\\\\=t^2s^2\, (\sqrt2\, t^2s^2-1)(\sqrt2\, t^2s^2+1)(2\, t^4s^4+1)=\\\\=t^2s^2\, (\sqrt[4]2\, ts-1)(\sqrt[4]2\, ts+1)(\sqrt2\, t^2s^2+1)(2\, t^4s^4+1)](/tpl/images/1094/5072/3e51b.png)
а)2sin²x-3sinx-2=0
Замена sinx=t
2t²-3t-2=0
D=3²+4×2×2=25
t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2
t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=2 sinx=-0,5
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
4cos²x+4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4( 1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
-4sin²x+4sinx-1+4=0
-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)
4sin²x-4sinx-3=0
Замена sinx=t
4t²-4t-3=0
D=4²+4×4×3=16+48=64
t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5
t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5
Возвращаемся к замене
sinx=1,5 sinx=-1\2
решения нет х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z
-1≤sinx ≥1 x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z
2x-x²>0
x(2-x)> 2-x>0 ⇒x<2
2x-x²≠1 т.к ㏒₂ₓ(1)=0, а на 0 делить нельзя
х²-2х+1=0
D=4-4=0
x≠1
x∈(0;1/2)∪(1/2;1)∪(1;2)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
А) (х+9):3-(х-1):5=2 б) с)
Спростіть вираз:a) n! : (n - 1); б)(n- 1)!: n!; B) (n+ 1)! : (n - 1)!. зробіть будь ласка дуже
Постройте график функции y = lg x^3
Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?
Найдите значение выражения -3, 0а + 2 при a = -7
Решите уравнение 3x^4+2x^2(x--2)^2=0
