Через точку пересечения прямых x-2y+12=0, 3x+y+1=0 и точку A(3, -4) проведена прямая.составьте ее уравнение.сделайте чертеж.

9x+5y-7=0

Объяснение:

x-2y+12=0

x=2y-12

3(2y-12)+y+1=0

6y-36+y+1=0

7y-35=0

7y=35

y=35:7=5

x=2y-12=2·5-12=-2

A(3;-4); B(-2; 5)

x₁=3; x₂=-2; y₁=-4; y₂=5

AB: (x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)

(x-3)/(-2-3)=(y-(-4))/(5-(-4))

(x-3)/(-5)=(y+4)/9

9(x-3)=-5(y+4)

9x-27=-5y-20

9x-27+5y+20=0

9x+5y-7=0

Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
36/(Х+3)+36/(Х-3)=5
[36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0
[(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0
72*X-5*X^2+45=0
-5*X^2+72*X+45=0
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час
Проверяем:
36/(15+3)+36/(15-3)=5
36/18+36/12=5
2+3=5
ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час

Решим эту задачу через пропорции                                                                                                                                                                                                   35км-100% всего пути                                                                                            Xкм-24%    грунтовая дорога                                                                                                                                                                                                              Составим пропорцию:                                                                                        X= (35x24):100                                                                                                      X=8,4км