.В кондитерском цехе выпускают торты и пирожные, причём пирожные составляют 80%. Известно, что 30% тортов и 40% пирожных изготавливают с орехами. а) Найти вероятность, что наугад выбранное изделие окажется с орехами. б) Взятое изделие оказалось без орехов. Какова вероятность, что это торт? Нужно решить только под А, либо по этой Формуле полной вероятности. Формула Байеса, либо по этой Формула Бернулли.

А) решал по формуле полной вероятности, Б) по формуле Байеса.

Очевидно, что 3/5≠4/7 ,значит сначало был вынут белый,а потом чёрный шар или наоборот. Пусть Петя достал белый шар. Тогда ,если x общее число шаров,то оставшееся число белых в первом случае равно: 3/5 *(x-1) ,а во втором случае: 4/7*(x-1). Тк белый шар достали только в первом случае,то во второй раз белых будет на 1 больше чем во второй,но 4/7<3/5 (20/35<21/35) То есть такое невозможно,а значит Петя достал чёрный,а Вася белый.Тогда белых будет на 1 больше в первом случае, то есть: 3/5*(x-1)-4/7*(x-1)=1 1/35*(x-1)=1 x-1=35 x=36. ответ:36

1
y=x^2+1, y=5
найдем пределы интегрирования
x²+1=5⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
Фигура ограничена сверху прямой у=5,а снизу параболой у=х²+1
Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2
S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3
2
y=-x²+4,y=0
найдем пределы интегрирования
-х²+4=0⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+4,а снизу осью ох
Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2
S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3
3
y=x^3+1, y=1, x=1
найдем 2 предел интегрирования
х³+1=1⇒х³=0⇒х=0
Фигура ограничена снизу прямой у=1,а сверху параболой у=х³+1
Площадь равна интегралу функции х³ от 0 до 1
S=x^4/4|1-0=1/4