Наибольшее значение функции y=√5sinx+bcosx равно 3. Найдите наибольшее значение b.

I.  2x-5y-3=0
если х=0 то -5y-3=0
                    5y=-3
                      y=-3/5 и получаем точку a(0,-3/5)
а если y=0 то 2x-3=0
                      2x=3
                        x=3/2 и получаем точку b(3/2,0)

 в системе отсчёта нарисуем линию соединяющую эти точки. 
2x-y=0 (*)    и x-3y=4 (**)
от (*) y=2x (***)
поставим (***) в (**) и получим  x-2x=4 от туда x=-4 (****) 
(****) в (***)  y=-8
точка пересечения  m(-4,-8)

III. нарисуем графику. от y=5 нарисуем прямую перпендикулярно оси Y...она пересекает прямую 3x+2y=4. от точки пересекания нарисуем прямую перпендикулярно оси X  она пересекает ось X в точке -2,,,Это есть абсцисса точки с ординатой 5,

решите уравнение
1)2x²-13x+6=0
D=13²-4*2*6=169-48=121=11²
x₁=(13-11)/4=0.5
x₂=(13+11)/4=6

2)2x²-11x-21=0 
D=11²+4*2*21=289=17²
x₁=(11-17)/4=-1.5
x₂=(11+17)/4=7

решите неравенства
1)5x²+4x-9≤0D=4²+4*5*9=196=14²
x₁=(-4+14)/10=1
x₂=(-4-14)/10=-1.8(x-1)(x+1.8)≤0
                     
-1.81 
    +                       -                          +

x∈[-1.8; 1]

2)3y²-7y-10>0
D=7²+4*3*7=169=13²
y₁=(7-13)/6=-1
y₂=(7+13)/6=10/3
(y-10/3)(y+1)>0

                                          
-110/3   
  +                                -                          +

y∈(-∞; -1)∪(10/3; +∞)