Решите уравнение 4 в степени x- 2 в степени x+1=3

если я правильно поняла уравнение, то оно выглядет так 

4^x-2^x+1=3

2^2x-2^x-2=0

2^x=y

y^2-y-2=0

d=1-4(-2)=1+8=9> 0, два действительных корня.

y1=2       y2=-1

1)2^x=y             2)  2^x=y

2^x=2                 2^x=-1 - нет решений.

x=1

ответ: х=1

Раскрываем знак модуля по определению. рассматриваем два случая 1) х+2≥0, тогда | x+2| = x+2     получаем систему 2) x + 2 < 0 , тогда | x+2 | = - x - 2     получаем систему итак, 1) х+2 > 3      или    2)  x+2 < - 3 x > 3-2        или      x < -3 - 2 x> 1              или      х< - 5 ответ. (-∞; -5) u (1; +∞)

Ответ на загадку: арифметическое решение довольно запутанное, но решается просто, если обратиться к услугам и составить уравнение. искомое число лет обозначим буквой х. возраст спустя три года надо тогда обозначить через х + 3, а возраст три года назад — через х -3. имеем уравнение: 30*(х + 3) – (х-3) = х, решив которое, получаем х = 18. любителю головоломок теперь 18 лет.  проверим: через три года ему будет 21 год; три года назад ему было 15 лет. разность  3 х 21 – 3 х 15 = 63 – 45 = 18, то есть равна нынешнему возрасту любителя головоломок.