Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1-4) та їх значеннями (А-Д), за умови що П/6:1.cosA+cos5A2.cosA-cos5A3.sinA+sin3A4.sinA-sin3AВаріанти відповідей:А -1/2Б 0В 3/2Г √3Д и

1. cosπ/6+cos5π/6=2cos(π/2)*cosπ/3=2*0*0.5 =0 ответ Б

2.cosπ/6-cos5π/6=2sin(π/2)*sinπ/3=2*1*0.5√3 =√3 ответ Г

3. sinπ/6+sin3π/6=2sinπ/3*cosπ/6=2*0.5√3*0.5√3=3*0.5=1.5=3/2 ответ В

4. sinπ/6-sin3π/6=-2sinπ/6*cosπ/3=-2*0.5*0.5=-1/2 ответ А

1.Б

2.Г

3.В

4.А

Лишнее-Д.

Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется. Сочетательное свойство сложения: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа. Переместительное свойство умножения: От перестановки множителей произведение не меняется. Сочетательное свойство умножения: Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. 

1. Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Функция не периодическая.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Функция является ни четной ни нечетной.

4. Точки пересечения с осями координат:

4.1. Точки пересечения с осью абсцисс(y=0).

- если сможете решить такое уравнение - вперёд! :) (на графику покажу приближенные значения)

4.2. Точки пересечения с осью ординат(x=0):

Раз х=0, то

5. Точки экстремума, возрастание и убывает функции.

Приравниваем теперь производную функции к нулю, имеем:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

____-___(-2)___+__(0)__-____(1)___+___

Функция возрастает на промежутке и , а убывает - и . Производная функции в точке х=-2 и х=1 меняет знак с (-) на (+), значит точка х=-2 и х=1 являются точками локального минимума. А в точке х=0 производная функции меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка х = 0 - локальный максимум.

6. Точки перегиба

На промежутке и функция выпукла вниз, а на промежутке - выпукла вверх.

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет.

Теперь найдем количество корней f(x)=a для каждого действительно значения параметра а.

f(x)=a - прямая, параллельная оси абсцисс.

При уравнение будет иметь один корень.

При уравнение имеет два корня.

При уравнения имеет три корня

При уравнение имеет четыре корня.