Случайным образом выбрали трехзначное число , какова вероятность что сумма его цифр равна21

пусть abc - искомое число.

 

найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что s = a + b + c = 21.

 

если одна из цифр числа меньше 2, то и s < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.

 

последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.

 

с точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).

 

комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.

 

общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, 999), как легко подсчитать, будет n = 999 - 100 + 1 = 900. откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).

1)   √3cosx-sin²x cosx=0   cosx(√3-sin²x)=0   cosx=0   x=π/2+πn                                                     sin²x=√3 корней не имеет 3) 2cosx sinx-√2sinx=0     sin x(2cosx-√2)=0   sinx=0 x=πn . n∈z                                       2cosx=√2   cosx=√2/2   x=+-π/4+2πk.   k∈z   4) cos 4x(√2cos 4x+1)   cos 4x=0   4x=π/2+πn     x=π/8+πn/4                                           √2cos4x=-1   cos 4x=-1/√2   4x= +-3π/4+2πk   x=+-3π/16+πk/2

                          s                     v                     t 1 поезд       3600  км         х+10км/ч       3600/(х+10)ч 2 поезд       3600 км         х км/ч           3600/х ч   v2 = xкм/ч v1 = x + 10 км/ч 3600/х - 3600/(x  +10) = 5 | * x(x+10)  ≠ 0 3600(x+10) - 3600x   = 5x² +10x 3600x + 36000 -3600x = 5x² +50x  5x² + 50x - 36000=0 x² + 10x - 7200=0 по т. виета х1 = -90( не подходит по условию )                       х2 = 80(км/ч) -   скорость 2 поезда. ответ: 100км/ч