По определению: sinx ≤ 1 Для положительных x: sinx < x
сложим два неравенства:
2sinx < 1 + x
Значит, при k=1 всегда выполняется неравенство для любых положительных x
Так же оно выполняется для любых k > 1
Рассмотрим остальные k:
1) k∈(-∞; -1), т.е. k = (-1 - l), l > 0, для x∈(0; l) 2sinx < -1 - не выполняется ни при каких х
2) k∈[-1; 0), тогда для x∈(0; |k|) 2sinx < -1 - не выполняется ни при каких х
3) k∈[0;1), для x∈(k; 1) sinx < k - должно выполняться для любых x, всегда найдется х, что неравенство не выполнится
ответ: k∈[1;+∞)
skvorec3424
04.08.2020
Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.
ответ:1) 9 cos ^2 (2x)= (-0.9)^2*9= 0.81*9=7.29
sin^2(2x)=1-cos^2(2x)= 0.19
2*0.19-7.29=...
2)1/cos^2 x=1+tg^2 x
cosx= +- 24/ корень из (24 квадрат+49)
знак выбираем -
3)синус (а-п) = - синус а= - корень (1-кос квадрат а) =-( корень из 6) /4
котангенс а= косинус / синус= - корень (5/3)
выражение= корень 10 * (- корень (5/3) * (-корень 6)/4=(10/4)=2,5
Объяснение: