Найди координаты вершины параболы y=−2, 5x^2+8x.

решение на фотографии

А) x^3 + x^2 + x + 2 - на множители не раскладывается.
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)

б) 4x - 4y + xy - y^2 =  4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)

72=9*8

Значит число 64х5у будет длится на 9 и 8 одновременно.

Признак делимости на 9: если сумма цифр числа равна числу, кратному 9, то данное число делится на 9.

Тогда 6+4+х+5+у, тоесть 15+х+у кратно 9.

Так как мы ищем минимальную возможную сумму х и у то сумма 15+х+у тоже должна быть минимальной.

Минимальное число кратное 9, которое больше 15, это 18. Предположим что сумма цифр начального числа равна 18, тогда х+у=18–15 х+у=3

Число делится на 8, если три последние его цифры образуют число, делящееся на 8.

Тогда х5у делится на 8

Мы предположили что х+у=3, так как числа х и у – натуральные, то х=1 и у=2 или х=2 и у=1.

Тогда мы получим два числа:

152 и 251.

251 не кратно 8, а 152 кратно.

Тогда число 64152 кратно 72.

А сумма х+у=3

ответ: 3