В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA = , АС = 4. Найдите АВ.

В решении.

Объяснение:

Определите,при каких значениях y отрицательно выражение:

1) 5 - 2у/3 < 0

Умножить неравенство на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

15 - 2у < 0

-2y < -15

2y > 15  знак меняется

При y > 7,5.

2) 3/4 - 2у < 0

-2y < -3/4

2y > 3/4   знак меняется

y > 3/4 : 2

При y > 3/8.

4) (8y - 3)/5 - 2/5 < 0

Умножить неравенство на 5, чтобы избавиться от дробного выражения:

8y - 3 - 2 < 0

8у < 5

При y < 5/8.

5) (3y - 5)/2 - y/2 < 0

Умножить неравенство на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

3y - 5 - y < 0

2y < 5

При y < 2,5.

2 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 14 км/год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость течения реки.

14+х – скорость катера по течению.

14-х – скорость катера против течения.

48/(14-х) – время катера против течения.

48/(14+х) – время катера по течению.

На весь путь туда и обратно потрачено 7 часов.

По условию задачи составляем уравнение:

48/(14+х) + 48/(14-х) = 7

Общий знаменатель (14+х)(14-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

48*(14-х) + 48*(14+х) = 7(196-х²)

672-48х+672+48х=1372-7х²

7х²=1372-1344

7х²=28

х²=4

х= ±2, но отрицательное значение отбрасываем.

х=2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

48:16 + 48:12=3+4=7 (часов), верно.