Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 102 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. А) 100π см2; Б) 10 см2; В) 400π см2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. А) 15; Б) 12; В) π. Образующая конуса равна 10 см, а высота - 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. А) 30π см2; Б) 120π см2; В) 60π см2. Высота конуса равна 6 см, радиус основания - 8 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. А) 144π см2; Б) 80π см2; В) 48π см2. Диаметр шара равен 6 см. Найдите площадь поверхности шара. А) 18π см2; Б) 36π см2; В) 144π см2. Длина окружности большого круга шара равна 10π. Найдите площадь поверхности шара. А) 100π; Б) 400π; В) 100.​

Итак, если уравнение вида
1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х:
х(ах+в) =0.
Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
х=0 или ах+в=0
х=0 или х=-в/а - искомые решения.
2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая:
а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0.
б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е.

Откуда,
х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.

2) (х + 6 - х²)/(х² + 2х + 1) ≤ 0
     (х +6 -х²)/(х +1)² ≤ 0  ( знаменатель всегда ≥ 0, причём х ≠ -1),  значит числитель  ≤ 0
х +6 -х² ≤ 0  ( корни  3 и -2)
-∞      -2           -1          3         +∞
      -            +           +          -       это знаки х +6 -х²
ответ: х∈ (-∞; -2]∪[3; +∞)
4) (3х - х²) (х² + 2х - 8) > 0
метод интервалов.
ищем нули числителя и знаменателя:
3х - х² = 0                 х² +2х - 8 = 0
корни 0 и 3               корни -4 и 2
 -∞           -4          0         2         3            +∞
       -              -           +         +           -        это знаки 3х - х²    
       +             -           -          +           +       это знаки  х² +2х - 8
                                        это решение неравенства