5. Розв’яжіть рівняння: 3х^2-18х=0

3х^2- 18x = 0

3x(x-6)=0

3x=0       x-6=0

x=0         x=6

Объяснение:

почему вопрос только к "иксу в кубе"?

почему не возникает вопрос к " (х-1) в четвертой?

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ:

1. найти корень каждого множителя:

х1=0, х2=0, х3=0

нечётное количество одинаковых корней, => знаки при переходе через точку х=0 меняем.

х1=1, х2=1, х3=1, х4=1

четное количество одинаковых корней, => знаки при переходе через точку х=1 не меняем

х+5=0, х=-5

1-4х=0, х=0,25

х1=-3, х2=-3

.... знаки не меняем

х-8=0, х=8

2. на числовой прямой в порядке возрастания расположить корни множителей, определить знак выражения на каждом промежутке

продолжение на фото

1) x²-8x+20=0

D=(-8)²-4*20=16-80=-64<0  ⇒  нет действительных корней  ⇒  нельзя разложить на множители квадр. трёхчлен

2)х²-1=(х-1)(х+1)

3)х²-8х+15=(х-3)(х-5)  , так как

D=(-8)²-4*15=64-60=4>0  ⇒  есть два действ. корня

х₁=(8-2)/2=3 , х₂=(8+2)/2=5

4)х²-9х+20=(х-4)(х-5) , так как

D=(-9)²-4*20=81-80=1>0  ⇒  есть два действ. корня

х₁=4 , х₂=5

Примечание:  если D=0, то есть два равных корня х₁=х₂

                           если D<0, то нет действ. корней, а есть комплексные корни