решить нераветство х(х+2)>2х-3
Ответы
1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Исследуйте на четность, нечетность и найдите период функции y = sin2x .
Автор: Alekseeva_Khlistov
Найдите значение выражения 4-7х^2/2-х - 6х^2/2-х при х= -3/4
Автор: urazmetova
10. при каких значениях х функция f(x)=x3-3x+5 достигает локального максимума?
Автор: Vyacheslavovna
Докажите что при x=-0, 02 значения выражения 32x-((8-13x)-(9-2x)) положительно
Автор: usmanovayanq2626
Найдите значение выражения 9/17-11/34
Автор: lulu777
Найдите область определенной функции: 1)у=√(х-2)(5-х) 2)у=√(4х+3)(3-2х)
Автор: ipeshindina236
A)решить методом сложения(система) 5x-4y=8 x-y=2
Автор: kristina1989
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
{ x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
x ∈(-2;1). Два целых решения: { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4 >0 || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 ||
* * * x² +x -2 =0 ; D=1² -4*1*(-2) =9 =3² . x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).
2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0 ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2 ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.
3.
log2 (3x-1)/(2-x) < 1 .
Основание логарифма 2 > 1 ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x) < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2) > 0.⇔{ x∈(1/3;2) ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞) .⇒
x∈(1/3 ; 1).