При каких значениях X двучлен 8x – 12 принимает положительные значения?

ответ: это произойдёт при 8*х>12⇒х>1,5. Всё просто.

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке В(-1; 2)?  

1) По формуле х₀ (координата х вершины точки В) = -b/2a.  

х₀ известно (координата х точки В) = -1.  

Подставить в формулу и вычислить b:  

х₀ = -b/2a  

-1 = -b/6  

-b = -6  

b = 6.  

2) Найти свободный член с:  

y = 3x² + bx + c  

у₀ известно (координата у точки В) = 2, х известно (координата х точки В) = -1,  b вычислено = 6.

Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:  

2 = 3 * (-1)² + 6 * (-1) + с  

2 = 3 - 6 + с

2 = -3 + с

2 + 3 = с  

с = 5.  

При b = 6 и с = 5 вершина параболы находится в точке В(-1; 2).

1. Даны вершины треугольника А(10,6),В(-1,-2),С(-4,7).

1) Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √185 ≈  13,6014705.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √90  ≈  9,486833.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √197 ≈  14,035669.

Уравнения сторон        

АВ : Х-Ха     =      У-Уа

Хв-Ха               Ув-Уа

у = 0,727272727 х - 1,272727273,

-8Х + 11У + 14 = 0.

ВС : Х-Хв    =     У-Ув    

Хс-Хв   Ус-Ув  

у = -3х - 5,

3Х + 1У + 5 = 0.

АС : Х-Ха = У-Уа

Хс-Ха               Ус-Уа  

у = -0,071428571 х + 6,714285714,

1Х + 14У - 94 = 0.

2) Вектор АВ = В(1; 4) - А(1;-2) = (0; 6), модуль равен 6.

   Вектор АС = С(-4; 1) - А(1;-2) = (-5; 3), модуль равен √(25+9) =√34.

cos A = (0*(-5)+6*3)/(6*√34) = 18/(6√34) ≈ 0,764775345  

Угол А = 0,700103751 радиан или 40,11299017 градусов.

3) Площадь треугольника ABC:      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 61,5

.

Периметр Р =  37,12397

.

2. Даны вершины четырехугольника А(1,-2),В(1,4), С(-4,1), D(-5,-6).

 Расчет длин сторон    

АВ  = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √36 = 6.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34 ≈  5,830952.

СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) =  √50 ≈  7,071068.

AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈   7,2111026.

Периметр  Р = 26,113122.