Какие из данных уравнений есть линейными ? 1)х-2у=12)ху+3у=-183)х^2+2у=54) -х-у=-115) все ​

Объяснение:

1.

График - парабола.

Этот график получается из графика

,

смещением на 1 единицу влево

,

а затем смещением вниз на 4 единицы

2.

Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

Сначала построим график у=х.

Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)

у=х-3

Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.

у=|х-3|

Сместим на 1 единицу вниз

у=|x-3|-1

Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.

у=||x-3|-1|

3.

Это гипербола получается из графика

сдвигом на 2 единицы вправо

,

а затем на 3 единицы вверх

4.

Это кусочная функция.

Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):

Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:

Функция будет иметь вид:

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.

Для n = 3 утверждение очевидно.

Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.

Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.

Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.

Для оставшихся n – 1 – k/2 учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников.

Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.

Тогда, если,m больше k+1/2 то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,

а если,m меньше k+1/2 то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.

В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.

Объяснение: