Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат. x≤−13, 2. x∈[−13, 2;+∞) x∈(−∞;−13, 2) x∈[−∞;−13, 2] x∈(−∞;−13, 2] x∈(−13, 2;+∞)

Объяснение:

Рисунок во Вложении

1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8  -нет, +-12  -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

а) А (1;1)      y = 3x – 4

1=3*1-4

1≠ -1, не принадлежит.

б)В (2; 2)    y = 3x – 4

2=3*2-4

2=2, принадлежит.

2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y= – 3x + 4

Таблица:

х    -1     0     1

у     7     4     1

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Ох (4/3; 0)

Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Оу (0; 4)

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

-8=k*4

-4k=8

k= -2

Уравнение: у= -2х

Таблица:

х    -1     0     1

у     2    0    -2

4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.

(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).

а)y = –2

График - прямая линия, параллельна оси Ох и проходит через

точку у= -2;

б)y = –0,5x – 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х   -2     0    2

у    0    -1    -2

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)