решить систему уравнений x+y=П sinx-cosy=-1

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

В решении.

Объяснение:

Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

График y= -3/x  гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -5       -4     -3     -2     -1,5     -1     -0,5     1      1,5      2      3       4         5

у   0,6   0,75     1     1,5      2       3       6       -3     -2     -1,5   -1    -0,75   -0,6

y=x+4.  Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0     1

у     3    4     5

Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3)  (-3; 1).

Точки пересечения находятся во второй четверти.

Последнее воскресенье перед последним понедельником в одном городе, а совсем последнее воскресенье в другом городе. Это значит, что воскресенье было последним днём месяца.
А в следующем месяце было тоже самое - воскресенье было последним днём месяца. Это значит, что второй месяц был невисокосный февраль, а первый январь.
Итак, 31 января Игорь был в Мурманске, а 31-7=24 января в Новосибирске.
В следующем месяце, феврале, 28 он был в Томске, а за неделю до этого, 21 февраля в Кирове.
Остаётся добавить, что последний раз 31 января и 28 февраля выпали на воскресенье в 2010 г.