37.2. Найдите значение выражения:1) 2x – 1 при х = 3; 1; -5; -1, 6; 100;За – 72а + 5при а = -2; – 0, 4; 0; 2, 5;++/Зb - 4++ |2 уу + 32y+ри иу - з3) , при b = 3; 4, 4; 5; 6;4) 2х + 4 при х = 0, 5; 1; 3;5) " 2, при у = 1, 5; 2, 5; 4; 4, 5;6) * при х - 1, 5; 2; 3;1) 1 при а - - 3, — -1;8) 2 - 2 при а = 1, 6 – 0, 5.+18|a° +1​

Пусть за  х дней по плану токарь выполняет задание.

Тогда, 8х  деталей – будет объем работы токаря за х дней.

8 +(10-8) = 10 деталей - будет производительность труда токаря по факту.

(х-1) дней – это фактическое время на выполнение задания.

Получим уравнение:

10 (х-1) - 20 = 8х

10х – 10 - 20 = 8х

2х=30

Х = 15 дней, т.е. за 15 дней  по плану токарь должен выполнить задание.

8Х = 8*15= 120 деталей, т.е. такова производительность труда токаря при перевыполнении плана.

120+20= 140 деталей изготовил токарь.

Так как n+m+k делится на 6, то n+m+n=6a, где a - некоторое целое число.
Тогда n = 6a-(m+k). Подставим это в выражение n³+m³+k³:
(6a-(m+k))³+m³+k³ = (6a)³-3*(6a)²(m+k)+3*(6a)(m+k)²-(m+k)³+m³+k³.
Заметим, что (6a)³-3*(6a)²(m+k)+3*(6a)(m+k)² делится на 6, так как каждое из слагаемых делится на 6. Значит, надо доказать, что -(m+k)³+m³+k³ делится на 6.
-(m+k)³+m³+k³=-m³-3m²k-3mk²-k³+m³+k³=-3mk(m+k) - делится на 3.
Докажем, что это выражение делится и на 2.
1) Если хотя бы одно из m и k делится на 2, то mk делится на 2.
2) Если m и k нечетные, то m+k делится на 2.
Таким образом, -3mk(m+k) делится на 6, а значит, n³+m³+k³ делится на 6, что и требовалось доказать.