У = -8c +5, 5, если с = 7.​

Объяснение:

Подставляем значение с=7, получаем:

-50,5

Объяснение:

-8c+5,5 подставляем 7

-8 * 7+5,5

-56+5,5

получается -50,5

ответ:  3  решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}

Объяснение:

Рассмотрим уравнение 1 :

(|y-10|+|x+3|-2)*(x^2+y^2-6)=0

Уравнение представляет собой совокупность  квадрата с центром  в точке: B(-3;10)  с половиной диагонали равной 2  и окружность с центром в начале координат и радиусом √6.

Рассмотрим уравнение 2

(x+3)^2+(y-5)^2=a -окружность с центром в точке : A (-3 ;5)  и радиусом равным √a  (находится на одной вертикали с квадратом из уравнения 1)

На рисунке показаны случаи  касания окружности  из уравнения  к  окружности и к квадрату из уравнения 1.

3 решения будет либо когда окружность из уравнения 2 касается квадрата (в 1 точке ) и пересекает окружность уравнения 1  ( в двух точках соответственно) ,  либо  когда касается окружности  уравнения и пересекает квадрат ( в двух точках соответственно).  

Все обозначения смотрите на рисунке.

Найдем  расстояния между центрами:

AB=10-5=5

AO=√(5^2+3^2)=√34

a1=5-2=3 → a=3^2=9

a2=5+2=7 → a=7^2=49

a3=√34-√6=√2* (√17-√3)  → a= (√2* (√17-√3) )^2=40-4√51=4*(10-√51)

a4=√34+√6=√2*(√17+√3) → a= (√2*(√17+√3) )^2=4*(10+√51)

Cравним:  a1  и a3

3  и √2* (√17-√3)

9 и 40-4*√51

4√51 и 31

816 < 961

Так же очевидно ,что :

a4=√34+√6 >√25+√4 =7=a2

a3=√34-√6<√49=7=a2

a4>a2>a3>a1

Тогда из рисунка видно, что 3 решения получается когда :

a=a3^2=4*(10-√51)

a= a2^2=49

a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}

Теперь рассмотрим отдельно  то , когда a=0

В этом случае уравнение 2 имеет вид :

(x+3)^2 +(y-5)^2=0

Поскольку  квадрат число неотрицательное , то

x=-3  ; y=5

Но  эта точка не  принадлежит области первого уравнения.

ответ :  3  решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}

1)
(a+x)³-a*(a+x)²-x²*(2a+x)-a²x=(a+x)²(a+x-a)+2ax²-a²x=
=(a²+2ax+x²)*x-2ax²-x³-a²x=a²x+2ax²+x³-2ax²-x³-a²x=0.
2)
(a-1)³+3*(a-1)²+3*(a-1)+1-a³=(a-1)²*(a-1+3)+3a-3+1-a³=
=(a²-2a+1)*(a+2)+3a+-2-a³=a³-2a²+a+2a²-4a+2+3a-2-a³=0.
3)
(x³+y³)²-(x²+y²)³+3x²y²*(x+y)²-8x³y³=
=x⁶+2x³y³+y⁶-x⁶-3x⁴y²-3x²y⁴-y⁶+3x²y²*(x²+2xy+y²)-8x³y³=
=2x³y³-3x⁴y²-3x²y⁴+3x⁴y²+6x³y³+3x²y⁴-8x³y³=0.
4)
(m-3n)³-(2m-3n)(3mn+(m-3n)²)+m³=
=m³-9m²n+27mn²-27n³-(2m-3n)*(3mn+m²-6mn+9n²)+m³=
=m³-9m²n+27mn²-27n³-                                                                                                    -(6m²n+2m³-12m²n+18mn²-9mn²-3m²n+18mn²-27n³)+m³=
=2m³-9m²n+27mn²-27n³-(-9m²n+2m³+27mn²-27n³)=
=2m³-9m²n+27mn²-27n³+9m²n-2m³-27mn²+27n³=0.