Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу хо:f(x) = 2/(x-1) , Xо = -1

Пример №1 (б):

(в скобках приведем разность и вычитаемое к общему знаменателю)

(дробь за скобкой перевернем, заменив тем самым деление на умножение)

(раскроем скобки)

(в дроби за скобкой числитель свернем по формуле квадрата разности, а в знаменателе этой дроби вынесем общий множитель 4z^2 за скобку)

(приведём подобные в числителе первой дроби)

(сократим в знаменателе первой дроби (3z-2) и в числителе второй дроби (3z-2))

(в числителе первой дроби вынесем общий множитель -12z за скобку)

(сократим -12z в числителе первой дроби и 4z^2 в знаменателе второй дроби на 4z)

(сократим (z+1) в числителе первой дроби и (z+1) в знаменателе второй дроби)

(раскроем скобки в числителе и знаменателе дроби соответственно)

(раскроем скобки)

ответ:

Пример №2 (в):

(в первой скобке приведем две дроби к общему знаменателю)

(во второй скобке приведем две дроби к общему знаменателю)

(раскроем скобки и приведем подобные в числителе первой дроби)

(приведем подобные в числителе второй дроби)

(вынесем общий множитель 3 в числителе первой дроби)

(сократим знаменатель первой дроби (u+3) и числитель второй дроби (u+3))

(сократим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на 3)

(сократим (u-3) в числителе первой дроби и (u-3) в знаменателе второй дроби)

ответ: 1

Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда 2х см — длина прямоугольника. Так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

120 = (2х + х) * 2;

120 = 3х * 2;

120 = 6х;

х = 120 : 6;

х = 20 (см) — ширина прямоугольника;

2) 2х = 20 * 2 = 40 (см) — длина прямоугольника;

3) S = a * b = 20 * 40 = 800 (см^2) — площадь прямоугольника;

ответ: 800 см^2 площадь прямоугольника.

Пояснения. Так как ширина

прямоугольника в 2 раза меньше длины, то длина в два раза больше ширины, значит удобно за ширину взять х, а за длину — 2х.