Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)В какой точке пересекаются прямые y = 5x + 2 и y = 2x – 1? 2)Линейная функция имеет вид y = kx + 3. Найдите значение k, при котором её график проходит через точку (3;0 Укажите, при каких значениях параметра уравнение будет иметь решения. 3)В какой точке пересекаются прямые y = –2x + 1 и y = 2x – 1? 4)Линейная функция имеет вид y = kx – 2. Найдите значение k, при котором её график пересекает прямую y = 4x – 3 в точке с абсциссой 1. 5)Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (1;5) и (5;5). 6)Линейная функция имеет вид y = kx – 1. Найдите значение k, при котором её график проходит через точку (–1;3). Укажите, при каких значениях параметра уравнение будет иметь решения.
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27