Дан прямоугольный треугольник DNF. Определи ∡ F, если ∡ N = 10°. ∡ F = °.

ответ: 80 градусов

Объяснение:

1) Так как треугольник прямоугольный => угол D = 90 градусов.

2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов => угол F = 180-угол D-угол N= 80 градусов

С3, неплохо
log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2
ОДЗ: 
(x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo)
 6-х =\= 1 => x=\=5
6-x>0 => (-oo;6)
общий промежуток: (2;5) U (5;6)
Пользуемся правилом разности логарифмов
log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2
2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2
-log(6-x, x-2)>=0
log(6-x, x-2)<=0
1. 6-x C (0;1)
6-x>0 => 6<x
6-x<1 => x>5
общий промежуток (5;6)
меняем знак неравенства
x-2>=1
x>=3
общее решение (5;6)
2. 6-x C (1;+oo)
6-x>1 => x<5
x-2<=1
x<=3
общее решение (-oo;3]
С учетом ОДЗ
(2;3] U (5;6)

(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3
Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю
(x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0
После всех подсчетов остается
(x+4)/((x-4)(x-8))<=0
методом интервалов
x<=-4; x C (4;8)

объединяем два неравенства: (5;6)
ответ: (5;6)

х км/ч - собственная скорость теплохода

у км/ч - скорость течения реки

- - - - - - -

{(х + у) · 5 = 140

{(х - у) · 7 = 140

- - - - - - -

{х + у = 140 : 5

{х - у = 140 : 7

- - - - - - -

{х + у = 28

{х - у = 20

- - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

2х = 48

х = 48 : 2

х = 24

- - - - - - -

24 + у = 28                  или                24 - у = 20

у = 28 - 24                                         у = 24 - 20

у = 4                                                   у = 4

ответ: 24 км/ч - собственная скорость теплохода; 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

(24 + 4) · 5 = (24 - 4) · 7

28 · 5 = 20 · 7

140 = 140 (км) - расстояние между пристанями