Запишите полностью решение и ответ. Встретились несколько человек. Каждый руку каждому. Известно, что число рукопожатий было больше 170, но меньше 180. Сколько было человек?

Правило: Если произведение равно нулю, то один из множителей (или все) равен нулю.

Поэтому, мы должны приравнять каждую скобку к нулю и найти корни.

(2x-1)(6x+3)(7x+1)=0

2x-1= 0      

2x=1

x=1/2  

6x+3 = 0

6x=-3

x=-3/6=-1/2

7x+1 = 0

7x=-1

x=-1/7

ответ: 1/2, -1/2, -1/7

(5-2x)(3x-1)(6+5x)=0

5-2x = 0

-2x=-5

x=5/2

3x-1 = 0

3x=1

x=1/3

6+5x = 0

5x=-6

x=-6/5

ответ: 5/2, 1/3, -6/5

(4x-3)(2x+7)(7x+2)=0

4x-3 = 0

4x=3

x=3/4

2x+7 = 0

2x= -7

x= -7/2

7x+2 = 0

7x= -2

x= -2/7

ответ: 3/4, -7/2, -2/7

3x(2+5x)+x²(5x+2)=0

Раскроем скобки

6x+15x²+5x³+2x²=0

5x³+17x²+6x=0

Вынесем х за скобки

x(5x²+17x+6)=0

Далее действуем по тому же принципу:

x=0

Остальные корни находим через дискриминант:

5x²+17x+6=0

D= 169, √D= 13

x = -2/5

x= -3

ответ: 0, -2/5, -3

x²(4x-1)+5x(4x-1)=0

Можно попробовать другой Он будет быстрее и проще.

(4x-1) - общий множитель, который есть у каждого из слагаемых. Я выделила его жирным шрифтом.

Для удобства мы можем его вынести как обычное чисто.

(4x-1)(x²+5x)=0

(x²+5x) - в это скобке поместилось все то, что осталось после вынесения (4x-1)

Решаем:

(4x-1)(x²+5x)=0

4x-1=0

4x=1

x=1/4

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0

x+5=0

x= -5

ответ: 1/4, 0, -5

(1/5x+2)(2x-1/4)x=0

Тут тоже приравниваем каждый множитель к нулю:

x=0

1/5x+2 = 0

1/5x = -2

x = -10

2x-1/4 = 0

2x=1/4

x=1/8

ответ: 0, -10, 1/8

№1 (а)

ответ: -\frac{4}{3}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D" title="x > -\frac{4}{3}">

№1 (б)

№2 (а)

-4} \atop {x\leq -2.5}} \right." class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E-4%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cleq%20-2.5%7D%7D%20%5Cright." title="\left \{ {{x>-4} \atop {x\leq -2.5}} \right.">

№2(б)

\frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">

ответ: \frac{36}{5}" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D" title="x > \frac{36}{5}">