Дана арифметическая прогрессия (an Известно, что a1=4, 8 и d=1, 6. Вычисли сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии

Y=x^3-3x
Производная функции равна:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.

Из интервала [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.

Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9>0, значит, функция возрастает.

ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.

{
Пояснение
s - расстояние от A до B
v - скорость моторной лодки
d - скорость течения реки
}

s / (v + d) = 20 {при движении по течению реки, собственная скорость лодки складывается со скоростью течения реки, т.е. v + d}
s / (v - d) = 30 {при движении против течения - скорость течения наоборот вычитается из скорости лодки}
s / v = ? {здесь, при движении по озеру, на скорость лодки ничего не влияет}

v + d = s/20
v - d = s/30 {эти две строки получены из первых двух}

2v = s/20 + s/30 = 5s/60 = s/12 {эту строку можно получить, сложив две предыдущие}
v = s/24

s / v = s / (s / 24) = 24