Составьте квадратные уравнения с целыми коэффициентами корни которого равны -4 и 11

Пусть t ч - время автобуса при старом расписании,
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет   (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10  |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5  ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч

Объяснение:

Так как  скорость V=0,3  км/ч (или м/сек ) , время t=x  ч ( или сек), то  V*t=S  - расстояние , которое измеряется соответственно в км ( или м) .

Так как в последней строчке произведение  0,3x=Vt - это расстояние S,  вычитается из числа 58, то 58 - это тоже расстояние . Оно измеряется либо в км, либо в метрах , то есть 58 км (или 58 м) .

Поэтому выражение (58-0,3х) -  это разность расстояний, одно из которых задано в условии (58 км), а другое найдено (0,3х км) по формуле  S=Vt .

Аналогично,  83-0,4х = 83 км -0,4х км - разность расстояний.