Докажите, что (Sm-Sn)/Sm+n=(m-n)/(m+n)

Объяснение:

Во вложении

На ум приходит решение через сумму модулей половин определителей матриц на основе двух треугольников но я хз это ведь аналитическая геометрия явно не 11 класс.

строим систему координат и отмечаем точки
т.к. А и B лежат на прямой параллельной оси y то:
высота угла B треугольника ABC равна 3
высота угла D треугольника ACD равна 7
площадь треугольника равна произведению стороны треугольника на половину высоты угла противолежащего этой стороне
тогда площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и ACD
ABCD = ABC + ACD = 6*3/2+6*7/2=3*(3+7)=30

Пусть х км/ч - скорость течения (она же скорость плота).
Тогда (24-х) км/ч - скорость теплохода при движении из M в N (против течения).
3х км проплыл плот до начала движения теплохода.
Пусть t ч - время движения теплохода и плота до встречи (при одновременном сближении)
Тогда (t+1) ч - время движения теплохода из М в N.
3х + tx + t(24-x) = 3х+24t км - расстояние, которое проплыл плот их N в М.
(t+1)(24-x) км - расстояние, которое проплыл теплоход из М в N.
По условию последние два расстояния одинаковы и равны 60 км.
Получим систему уравнений:

t=-3,5 - не удовлетворяет требованию t>0 (время)
Значит, t = 2ч. Тогда х = 20-8t = 20-8·2=4 (км/ч) - скорость течения.
ответ: 4 км/ч.