Велосепидист преодолел 96 км на 1, 6ч быстрее, чем предпологалось. при этом в течении каждого часа он проезжал на 2км больше, чем предпологал проехжать. с какой скоростью он ехал?

пусть скорость с которой он ехал равна х км\ч, тогда его предполагаемая скорость х-2 км\ч. путь в 96 км он одолел за 96/x час, а должен был за 96/(x-2) час. по условию составляем уравнение:

96/(x-2)-96/x=1.6

сводя к общему знаменателю и умножая на него

96*(x-x+2)=1.6x(x-2)

96*2: 1.6=x^2-2x

x^2-2x=120

перенося все в левую часть получаем квадратное уравнение

x^2-2x-120=0

раскладывая на множители

(x-12)(x+10)=0

откуда

x=-10 (что невозможно так как скорость не может быть отрицательной)

или х=12

ответ: 12 км\ч

Вроде как-то так

Объяснение:

1. Запишем начальный вес Жени как 100%.

После того, как он за весну похудел на 20%, его вес составил:

100% - 20% = 80% (от начального).

Принимаем полученный вес равный 100%

После того, как он поправился на 30%, его вес составил:

100% + 30% = 130% (от предыдущего значения).

После очередного похудания на 20% вес был равен 80% (от веса летом).

После зимы вес составил:

100% + 10% = 110% от веса осенью.

Получим: 80% * 130% / 100% = 104% (вес летом по отношению к начальному).

104% * 80% / 100% = 83,2% (вес осенью).

83,2% * 110% / 100% = 91,52% (вес зимой).

Поскольку 91,52% меньше чем 100%, его вес снизился.

2. Пусть стороны прямоугольника = х и у. S1=xy. после увеличения одна из сторон стала 1,1x, другая осталась у. S2=1,1xy. S2 - S1= 1,1ху - ху = 0,1ху. Значит, площадь увеличилась на 10%. Значения не имеет, какие стороны взять. Попробуй проделать то же самое со стороной у

3. Для решения задачи обозначим длину и ширину прямоугольника как a и b метров соответственно.

Тогда площадь прямоугольника составит:

S = ab м².

Длину данного прямоугольника увеличим на 20%, (100% + 20% = 120%).

а * 120% = 1,2а.

А его ширину уменьшим на 20%, (100% - 20% = 80%).

b * 80% = 0,8b.

Вычислим чему будет равна площадь нового прямоугольника:

S = 1,2a * 0,8b = 0,96аb м².

Вычислим разницу между площадями:

0,96аb - ab = -0,04аb м².

ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.

Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение: 

х²+у²=169

Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:

х+у=17

Получили систему уравнений:

{х²+у²=169,

{х+у=17

Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:

(17-у)²+у²=169

289-34у+у²+у²-169=0

2у²-34у+120=0

Делим все на 2.

у²-17у+60=0

По теореме Виета:

у₁+у₂=17

у₁у₂=60

у₁=5

у₂=12

Находим х.

х₁=17-5=12

х₂17-12=5

ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.

Объяснение: