Разложить на множители 27k-2k2+k4-54​

(-5;-3) (-3;-5)  (3;5)  (5;3)

Объяснение:

{x²+y²+2xy-2xy=34

{xy=15

(x²+2xy+y²)-2xy=34

(x+y)²-2·15=34

(x+y)²=64

x+y=-8    x+y=8

a) {x+y=-8   {x=-8-y

   {xy=15    {(-8-y)y=15   -8y-y²-15=0  y²+8y+15=0

                                                       y₁+y₂=-8     y₁y₂=15

                                                       y₁=-5     x₁=-8-(-5)=-3

                                                        y₂=-3     y₂=-8-(-3)=-5

b){x+y=8     {x=8-y

  {xy=15     {(8-y)y=15   8y-y²-15=0    y²-8y+15=0

                                                       y₁+y₂=8     y₁y₂=15

                                                       y₁=3      x₁=8-3=5

                                                        y₂=5     x₂=8-5=3

Пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.

Скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.

получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;

Общий знаменатель (x+4)(x-4)=x²-16

48(x-4)+48(x+4)=5(x²-16)

48(x-4+x+4) = 5x²-80;       96x = 5x²-80;  

5x²-96x-80=0;

D = 96²+4*5*80=9216+1600=10816=104²

x₁ = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20

x₂ = (96-104)/10 <0, не является решением задачи.

Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.