Реши систему уравнений алгебраического сложения. {z−3v=5 3z+2v=16 ответ: z=5 ;v= .

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Нам дана система уравнений алгебраического сложения:
1) z - 3v = 5
2) 3z + 2v = 16

Первым шагом, мы можем избавиться от переменной z, путем умножения первого уравнения на 3 и второго уравнения на 1.

Умножим первое уравнение на 3:
3(z - 3v) = 3(5)
3z - 9v = 15

Теперь мы имеем два уравнения:
3z - 9v = 15
3z + 2v = 16

Затем вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить переменную z.

(3z + 2v) - (3z - 9v) = 16 - 15
3z - 3z + 2v + 9v = 1
11v = 1

Теперь найдем значение переменной v, разделив обе части уравнения на 11:
v = 1/11

Теперь, когда мы знаем значение v, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение z.

Возьмем первое уравнение z - 3v = 5:
z - 3(1/11) = 5
z - 3/11 = 5

Вычтем 3/11 из обоих сторон:
z = 5 + 3/11
z = 55/11 + 3/11
z = 58/11

Таким образом, наше решение для системы уравнений:
z = 58/11
v = 1/11