Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 10 дают остаток 1

Натуральные числа который при делении на 4 дают остаток 1 представляют арифметическую прогрессию.

Значит вся прогрессия представляет собой закономерность.

4n+1, где n - натуральное число

Поскольку числа не превосходят 150, то:

4n+1<150

4n<149

n<37.25

Значит всего 37 членов последовательности.

a₁=1*4+1=5

an=37*4+1=149

n=37

Sn=(a₁+an)*n/2=(149+5)*37/2=2849

ответ 2849 сумма всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1

хватит?

21,31,41,51,61,71,81,91

в случае неравномерного движения, когда v≠const

v(t)=ds/dt

ds=v(t)dt

      t₂

s=∫  v(t)dt

    t₁

нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:

      ₇                                   ₇

s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)

    ⁶                                   ⁶

ответ: 165 м

подробнее - на -

Х л воды в 1-й емкости
У  л воды во 2-й емкости

2(У + 0,25Х) = Х
3(У - 11) = Х; 

2У + 0,5Х = Х
3У - 33 = Х                    Умножаем 1-е ур-ние на 2  и решаем систему
                                       ур-ний методом  алгебраического
                                       сложения

   *-2  | 2У - 0,5Х = 0;      -4У + X = 0
           3У - Х = 33;       + 3У - Х = 33
                                        
                                         -У = 33 ⇒ У = -33

Подставляем во 2-е уравнение значение У и находим Х:

 Х = 3(-33) - 33 = -99 - 33 = -132

Проверка:
3(У - 11) = Х;  3(-33) - 11 = -132;  -132 = - 132