2. Выберите верное значение переменных. Решите систему Заранее

Объяснение:

а) log₅ (x + 4) = log₅ 25

Область допустимых значений: (ОДЗ)

x + 4 > 0

x > - 4

"Опустим" логарифмы, так как у них одинаковые основания:

x + 4 = 25

x = 21

Это значение входит в ОДЗ, значит, мы получили ответ

б) log₂ (x + 2) = log₂ (x² + x - 7)

Здесь проще сразу опустить логарифмы, сделав в конце проверку для каждого корня:

x + 2 = x² + x - 7

2 = x² - 7

x² = 9

x = ±3

Для x = 3:

log₂ (3 + 2) = log₂ (9 + 3 - 7)

log₂5 = log₂5

Этот корень входит в решение.

Для x = -3

log₂ (-3 + 2) = log₂ (9 - 3 - 7)

log₂ (-1) = log₂ (-1)

Логарифма отрицательно числа не существует, значит, x = -3 не является корнем уравнения:

ответ: x = 3

в) log (1/3) (2x + 1) = -1

ОДЗ: 2x + 1 > 0

2x > - 1

x > -1/2

Вынесем степень -1 из одной третьей:

-log₃ (2x + 1) = -1

log₃ (2x + 1) = 1

Представим единицу как log₃3 и опустим логарифмы:

log₃ (2x + 1) = log₃3

2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

Этот корень входит в ОДЗ, значит, это наш ответ

ответ:

Объяснение:
Вероятность попадания при одном выстреле равна 3/8, а вероятность вероятность не попадания равна 5/8.
а) По ф-ле Бернулли Р=3/8*(5/8)^5*С6/5=3/8*0,0954*6!/(1!*5!) =0,215 (5 раз попал и 1 раз не попал)

б) По формуле Бернулли Р=3/8^3*8*0,23 *C52 = 0,82*0,23*5!/(3!*2!)=0,0512

в) Рассмотрим противоположное событие - не попал ни разу р=0,25.
Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна Р= 1- 0,25

г) не менее трех означает, что попал 1 или 2 или 3 раза
Р = 5*0,8*0,24 + С52*0,82*0,33 + С53*0,83*0,22