Реши систему уравнений: {2y+10x=6 10x−2y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x=. y=.

{2y+10x=6   {2y+10x=6   {2y+10x=6   {x=0,3     {x=0,3

10x−2y=0   20x=6           x=0,3         2y+3=6    y=1,5

(0,3 ; 1,5)

        x = - π/3 + 2πn, n∈Z,

        x = π/2 + πk, k∈Z

Объяснение:

(2sin x + √3) · √(cos x) = 0

Область определения:

      cos x ≥ 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) cos x = 0

  x = π/2 + πk, k∈Z

2) 2sin x + √3 = 0

sin x = - √3/2

x = arcsin (- √3/2) + 2πn, n∈Z  или  x = π - arcsin(- √3/2) + 2πm, m∈Z

   x = - π/3 + 2πn, n∈Z              или  x = π + π/3 + 2πm, m∈Z

                                                          x = 4π/3 + 2πm, m∈Z

Вторая группа корней не входит в область определения, так как для этих углов cos x < 0.

ответ:  x = - π/3 + 2πn, n∈Z, x = π/2 + πk, k∈Z

Надо раскрыть квадрат двучлена в правой части уравнения и привести подобные:
− 4x²​+9x−1=(x+1)²
− 4x²​+9x−1=x²+2x+1
-5x²+7x-2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=7^2-4*(-5)*(-2)=49-4*(-5)*(-2)=49-(-4*5)*(-2)=49-(-20)*(-2)=49-(-20*(-2))=49-(-(-20*2))=49-(-(-40))=49-40=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-7)/(2*(-5))=(3-7)/(2*(-5))=-4/(2*(-5))=-4/(-2*5)=-4/(-10)=-(-4/10)=-(-0.4)=0.4;
x_2=(-√9-7)/(2*(-5))=(-3-7)/(2*(-5))=-10/(2*(-5))=-10/(-2*5)=-10/(-10)=-(-10/10)=-(-1)=1.