Найдите корни уравнения |х^2 +2х - 3| = 2х + 6, принадлежащие промежутку

Объяснение:

|х²+2х-3| =2х+6

При х²+2х-3≥0:

х²+2х-3=2x+6

x²+2x-3-2x-6=0

x²-9=0; x=±√9

x₁=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₂=3 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

При х²+2х-3<0:

х²+2х-3=-2x-6

х²+2х-3+2x+6=0

x²+4x+3=0

x₃+x₄=-4; -3-1=-4

x₃·x₄=3; -3·(-1)=3

x₃=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₄=-1 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

ответ: -1 и 3.

<var>a)f(x)=3x−4x

3

x

0

=5

f

′

(x)=3−12x

2

f

′

(x

0

)=3−12(5)

2

=−297

</var>

\begin{gathered} < var > b)f(x)=x^7-3x^6+3x^3-23; \ x_0=-1\\ f'(x)=7x^6-18x^5+9x^2\\ f'(x_0)=7+18+9=34 < /var > \end{gathered}

<var>b)f(x)=x

7

−3x

6

+3x

3

−23; x

0

=−1

f

′

(x)=7x

6

−18x

5

+9x

2

f

′

(x

0

)=7+18+9=34</var>

\begin{gathered} < var > c)f(x)(1+2x)(2x-1)+4x^2; \ x_0=0,5\\ f'(x)=(1+2x)*2+2(2x-1)+8x\\ f'(x_0)=(1+2*0,5)*2+2*(2*0,5-1)+8*0,5=\\ =4+0+4=8 < /var > \end{gathered}

<var>c)f(x)(1+2x)(2x−1)+4x

2

; x

0

=0,5

f

′

(x)=(1+2x)∗2+2(2x−1)+8x

f

′

(x

0

)=(1+2∗0,5)∗2+2∗(2∗0,5−1)+8∗0,5=

=4+0+4=8</var>

\begin{gathered} < var > d)f(x)=x^2(x-5); \ x_0=-4\\ f'(x)=2x(x-5)+x^2*1\\ f'(x_0)=-8(-4-5)+16=88 < /var > \end{gathered}

<var>d)f(x)=x

2

(x−5); x

0

=−4

f

′

(x)=2x(x−5)+x

2

∗1

f

′

(x

0

)=−8(−4−5)+16=88</var>

Объяснение:

Не знаю почему под буквой в не сходится, проверял несколько раз, быть может в ответах ошибка.

Объяснение:

x²-19x+g=0                ,   x1=x   ,  x2=x1+3

(podstawlajem)

{x1² - 19x1+g=0

{(x1+3)²-19*(x1+3)+g=0

{x1²-19x1+g=0

{x1²+6x1+9-19x1-57+g=0

{x1²-19x1+g=0

{x1²-13x1-48+g=0

{x1²-19x1+g=0

{x1²-13x1+g=48   * (-1)

      { x1²-19x1+g=0

(+)  {-x1²+13x1-g=-48    (składywajem)

               -6x1=-48

                   x1=8

(podstawlajem x1=8 do (1) urawnienija   x²-19x+g=0

                                                                  8²-19*8+g=0

                                                                   64-152+g=0

                                                                               g=88

kwdratowe urawnienije ma postać:   x²-19x+88=0

po formule VIETA liczymy wtoroj korień x2

x1*x2=g

8*x2=88  // : 8

x2=11