Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 0, 48; 0, 08...

Мне кажется, что в условии задачи ошибка. Попытаюсь уточнить условие (дайте знать, правильно ли я понял):

 

Есть 4 карточки с надписями: делится на 7, простое, нечетное и больше 100. На другой стороне карточек написаны числа 2,5,7,12. Для любой карточки число, написанное на ней, не обладает свойством, написанным на ее обороте. Какое число написано на карточке с надписью делится на 7?

 

 

Записываем подходящих кандидатов для каждой карточки:

 

1) делится на 7: 2, 5, 12

2) простое: 12

3) нечетное: 2, 12

4) больше 100: 2, 5, 7, 12

 

Для 2-й карточки имеется единственный кандидат: 12. Следовательно, для 3-й карточки имеем: 3) нечетное: 2 (исключаем 12, записанное на 2-й карточке). На 1-й карточке остается число 5 (исключаем 2 и 12). На 4-й карточке остается число 7 (исключаем 2, 5 и 12, записанные на других карточках).

 

ответ: На обратной стороне карточки с надписью "делится на 7" написано число 5.

Предположим,что верны первое и второе, решим систему

выражаем n=5m + 14 подставляем в 1 уравнение, но получается,что 40m = -55, m- не натуральное.

Второй случай,второе и третье правильно, решаем систему

представляем n=5m+14 подставляем в 3 уравнение, но получается -26m = 113, m- не натуральное.

Итак, пробуем третье и первое правильно, решаем систему 

выражаем 7n = 9m - 15 подставляем в 1 уравнение, но получается 14m = 58 m - не натуральное.

Если мое решение правильное,в чем я не особо уверена, то в задание что-то неверно.