Постройте график функции y= x^{2} - 2x + 3 и с него найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б)наименьшее значение фунуции в)при каких значениях x y< 0

Найдём координаты вершины параболы
m=-b/2a = 2/2 = 1 - ось Ох
y = 1² - 2*1 - 3 = -4 - ось Оу
(1;-4) - координаты вершины параболы
График функции ПАРАБОЛА, ветви направлены вверх(a>0)

Построенный график смотрите в приложении.
Видим что функция возрастает на промежутке (1;+∞), а убывает - (-∞;1)

б) Наименьшее значение функции : -4.

в) при значениях x ∈ (-1;3)

846875

Объяснение:

Всего 6-значных чисел 900000: на первое место можно поставить одну из 9 цифр, на оставшиеся - любую из 10.

Посчитаем, у скольких чисел произведение цифр не делится на 4. Такое бывает в двух случаях:

Произведение цифр нечётное, тогда все цифры нечётные, на каждое место можно независимо выбирать один из 5 вариантов цифры. Таких чисел Произведение цифр делится на 2, но не на 4, тогда в числе одна из цифр 2 или 6, а остальные - нечетные. Выбрать место для четной цифры можно а после этого расставить цифры - Всего получаем чисел.

Общее количество чисел, произведение цифр которых не делится на 4, равно , значит, искомое количество равно

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

 

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

 

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

 

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()