Сократите дробь. a)(135p^3 q^2)/(25q^2 p) b) (14k^2 l)/(7kl^2 ) a)4(a-b)/(5(a-b)^2 ) b)(8(k+l)^2)/(9(k+l)^3 )

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.