При каких значениях a уровнение x2-5ax+1=0 имеет один корень

(х-2,5a)^2=-5a+6,25a*2
уравнение имеет один корень, если 6,25a*(a-0,8)=0
ответ : а=0 или а=0,8

Пусть вторая труба наполняет бак за х часов, тогда первая наполнит его за х-2 часа. Отсюда производительность первой трубы 1/(х-2), а второй трубы 1/х. Их общая производительность 1/175/60 (2 часа 55 минут - это 175/60 часа) или 60/175. Можно записать уравнение
1/(х-2)+1/х=60/175
1/(х-2)+1/х-60/175=0
(х+(х-2))*175-60х(х-2)=0
350х-350-60х²+120х=0
Для удобства сократим на 10 и умножим на -1
6х²-47х+35=0
D=(-47)-4*6*35=2209-840=1369
x₁=(47-37)/12=10/12=5/6      x₂=(47+37)/12=7
5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо.
Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.

6x+7=3+2x                                                                                                         6x-2x=3-7                                                                                                           4x=-4                                                                                                                   x=-1                                                                                                                  похожее    2x+10  = 5 -3x             4x+12=-2x+6      9x-4=-2x+3
                   2x+3x=5-10                                     4x+2x=6-12     9x+2x=3+4
                    5x=-5                                              6x=-6                7x=7
                      x=-1                                               x=-1                   x=1