Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4, 5 м, за каждую последующую секунду — на 9, 8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 13 секунд. Глубина ущелья равна метра Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 13 секунд, соответствуют членам: 1.арифметической 2.геометрической прогрессии. 2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи: 1. an=a1−(n+1)⋅d 2. S=(a1+an)2⋅n 3. S=b1−q⋅bn1−q 4. S=a11−q В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра

10.

Відповідь:

40 км/год;  45 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км,  другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:

450/х - 450/(х+5) = 1

450х+2250-450х-х²-5х=0

х²+5х-2250=0

За теоремою Вієта х=-50 (не підходить)  х= 40.

Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.

11.

Відповідь:

15 км/год;  18 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3  години менше. Маємо рівняння:

30/х - 30/(х+3) = 1/3

90х+270-90х-х²-3х=0

х²+3х-270=0

За теоремою Вієта х=-18 (не підходить)  х= 15.

Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.

Исходим их того, что в кроссе участвует 100% человек спортсменов.
Среди них только студенты и старшеклассники.
По условию, студентов 35%. Найдём, сколько %-тов старшеклассников участвуют в кроссе. Запишем первое действие:
1) 100%-35%=65%-старшеклассников участвует в кроссе

В задаче сравнивают число старшеклассников и число студентов.
У нас только две величины в %-тах, которые можно сравнивать:
35% студентов и 65% старшеклассников. Отсюда второе действие.
2) 65%-35%=30% - на столько %-тов больше старшеклассников, чем                                             студентов участвует в кроссе

По условию, старшеклассников на 252 чел. больше, чем студентов.
Иными словами, эти 252 чел. и составляют 30% от общего количества участников. Как узнать общее количество участников?
Для этого есть правило нахождения числа по его проценту:
"Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100%."
Поэтому третье (последнее) действие:
3) 252 : 30%*100%= 840 (чел.)- спортсменов участвует в кроссе

ответ: Всего в кроссе участвуют 840 чел.