Сумма двух чисел равна 12, если одно число увеличить в 3 раза, а другое оставить без изменений , то в сумме эти числа дадут 14. определите исходные числа​

1 и 11

Объяснение:

                 Первое число        Второе число     Сумма

1)                          х                      12-х                       12

2)                       3х                     12-х                       14

Составим уравнение:   3х+12-х =14

                                        2х=14-12

                                        2х=2

                                        х=2:2

                                        х=1 - первое число

                                        12-1=11 - второе число

5х + 3y = 380
( 380/x ) - ( 380/y ) = 19/6
•••••••••
5x = 380 - 3y
x = 76 - 0,6y
••••••••••
( 380y - 380x ) / xy = 19/6
6( 380y - 380x ) = 19xy
2280y - 2280x = 19xy
120y - 120x = xy
120y - 120( 76 - 0,6y ) = y( 76 - 0,6y )
120y - 9120 + 72y = 76y - 0,6y^2
192y - 9120 = 76y - 0,6y^2
0,6y^2 + 116y - 9120 = 0
D = 13456 + 21888 = 35344 = 188^2
y1 = ( - 116 + 188 ) : 1,2 = 60
y2 = ( - 116 - 188 ) : 1,2 = - 304 : 1,2 = - 3040/12 = - 760/3 = - 253 1/3
X = 76 - 0,6y
X1 = 76 - 36 = 40
X2 = 76 + ( 3/5 )•( 760/3 ) = 76 + ( 760/5 ) = 76 + 152 = 228
ответ ( 40 ; 60 ) ; ( 228 ; - 253 1/3 )

8

Объяснение:

Складывая данные уравнения , получим : x² +y² = 4(x+y)  ( 1 )

пусть  x + y = a ⇒ y = a-x , подставим в ( 1 ) вместо y  ( a -x ) :

x² +( a-x)² - 4a = 0  или :   2x² -2ax +a²-4a = 0 ( 2 )

уравнение (2) имеет решение  , если D/4 ≥ 0  или :

a² -2(a² -4a) ≥ 0 ⇔ a² -8a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 8 ⇒ наибольшее a , при

котором  уравнение  ( 2 )  имеет решение равно 8 ⇒ a ≤ 8 ;

 проверкой убеждаемся , что пара ( 4 ; 4)   является решением

системы и мы доказали , что x+y ≤ 8  ⇒ 8 - наибольшее

значение суммы (x+y)