Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 1) 8х3хх5; 4) - 2 1/3 m2  6mn3 2) 3a  0, 5b  4c; 5) 3a  (- 2ac); 3) – 2 x3  0, 1x3y  (- 5y); 6) p  (- q)  p20. 2. У выражение: 1) 5a6  (- 3a2b)2; 2) (- x4y3)7  8x2y5 3) (- 0.1a2bc5)2  100bc4 4) - 1 3/5m4n3  ( - 1/2 m3p6)3 5) 2 1/4 a5b  ( 2/3ab3)3 6) (-5a3b7)3  ( - 1/5 a2c6)2 3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3 1) 8a3b5 3) – 4, 8 a2b7 2) – 20a10b3 4) 2 2/7 a15b6 4. Выполните возведение в степень: 1) (3m7n5)2 4) ( - 1/3 ab5)4 2) ( - 2x3y)3 5) (13x5y6z7)2 3) ( - 5a4b2c3)2 6) ( 2 1/3 m24n18)3 5. представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 1) 4a4 3) 0, 49a8b10 2) 16a6b2 4) 324a10b12c16 1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень 1) 4 a2b – 3 ab2 – a2b + 2 ab2 2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2 3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d 4) 2a4 – 8a3b – 2a2b2 – 4ab3 – 3a4 + 8a3b + + 9a2b2 + ab3 2. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение 1) – 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a, если a = - 2 2) 0, 3b3 – 0, 1b2 – 0, 6b – 0, 5b3 + 0, 6b – 3, если b = 3

Точка x0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)< f(x0).Точка x0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)> f(x0).Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.Теорема. Если x0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f ′(x0) =0.Точки, в которых функция имеет производную, равную нулю, или недифференцируема (не имеет производной), называют критическими точками. Точки, в которых производная равна 0, называют стационарными.Геометрический смысл: касательная к графику функции y=f(x) в экстремальной точке параллельна оси абсцисс (OX), и поэтому ее угловой коэффициент равен 0 ( k = tg α = 0).Теорема: Пусть функция f(x) дифференцируема на интервале (a;b), x0 С (a;b), и f ′(x0) =0. Тогда:1) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «плюса» на «минус», то x0 – точка максимума.2) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «минуса» на «плюс» , то x0 – точка минимума. ПРАВИЛО нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x)                                          на отрезке [a;b]. 1. Найти призводную функции и приравнять нулю. Найти критические точки.2. Найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа f(a) и f(b).3. Найти значения функции в тех критических точках, которые принадлежат [a;b].4. Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.  ПРАВИЛО нахождения минимума и максимума функции f(x)                                          на интервале (a;b).1. Найти критические точки f(x) (в которых f ′(x)=0 или f(x) не существует) .2. Нанести их на числовую прямую (только те, которые принадлежат (a,b) ).f ′(x)                +                       –                        +
                 a x0x1 bf (x)                   /                       \                        /3. Расставить знаки производной в строке f ′(x) , расставить стрелки в строке f(x).4. x max = x0,           x min = x1.5. y max = y(x0),       y min = y(x1).

Решение:
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а  содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5  Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве

ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг