Цей інтеграл потрібно 2-а рази інтегрувати по частинах . Всюди в
інтегралів межі будуть від 0 ( внизу ) до π ( вверху) . Я їх не можу
надрукувати , нажаль :
∫₀ⁿ ( 2x² + 4x + 7 )cos2x = ( 2x² + 4x + 7 )* 1/2 *sin2x - ∫ 1/2* sin2x (4x+4)dx =
= 1/2 *( 2x² + 4x +7 )*sin2x - 1/2*4 ∫ ( x+ 1 )sin2xdx = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x -
- 2[( x+1)( - 1/2cos2x) + 1/2∫ cos2xdx] = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x + (x+1)cos2x -
- ∫₀ⁿ cos2xdx = [( x² +2x + 3,5 )sin2x + (x+1)cos2x - 1/2 sin2x ] │ⁿ₀=
=( π²+2π + 3,5 )sin2π + ( π + 1 )cos2π- 1/2 sin2π - [(0²+ 2*0 + 3,5)sin(2*0) +
+ ( 0 + 1 )cos( 2*0) - 1/2 sin( 2*0)] = ( π + 1 ) - 1 = π .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
У тригонометрическое выражение: 8tg945° + tg(810°+a) - ctg(450°-a)
8 – 1 / (sin(a)*cos(a))
Объяснение:
Враховуємо, що період тригонометричних функції tg і ctg рівний
, а потім використовуємо формули зведення.
8tg945° + tg(810°+a) - ctg(450°-a) =
= 8tg(900°+45°) + tg(720°+90°+a) - ctg(360°+90°-a) =
= 8tg45° + tg(90°+a) - ctg(90°-a) = 8*1 + (- ctg(a)) - tg(a) =
= 8 – cos(a)/sin(a) – sin(a)/cos(a) = 8 – ((cos(a))^2 +sin(a))^2)/ (sin(a)*cos(a)) =
= 8 – 1 / (sin(a)*cos(a))