vahmistrova
?>

Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч быстрее, чем второй. Сколько часов потребуется каждому комбайну при отдельной работе?

Алгебра

Ответы

karpov68

Первый комбайн = у, второй = х

х+у=6

х-5=у

х+х-5=6

2х=11

х=5,5

у=5,5-5=0,5

ekkim310
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число,
тогда ху - произведение цифр этого числа.
Получаем первое уравнение системы уравнений:
10х + у - ху = 25

Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений:
10х + у = 5(х + у)

\left \{ {{10x+y-xy=25} \atop {10x+y=5(x+y)}} \right. ; =\ \textgreater \ \left \{ {{10x+y=25+xy} \atop {10x+y=5x+5y}} \right.. \\ \\ 25+xy=5x+5y \\ xy-5y=5x-25 \\ y(x-5)=5(x-5) \\1)y=5 \\ 2) xy-5y=5x-25 \\ xy-5x=5y-25 \\ x(y-5)=5(y-5) \\ x=5 \\

Найдем значение х, если y = 5:
10х + 5 - 5х = 25
5х = 25 - 5
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4
Получаем двузначное число: 
10 * 4 + 5 = 45

Найдем значение у, если х = 5:
10 * 5 + у - 5у = 25
50 - 4у = 25
4у = 50 - 25
4у = 25
у = 25 : 4
у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0).
ответ: 45.
gallows-warlike-0z
Обозначим одну сторону детской площадки за Х а вторую за Х+4
составляем уравнение
х(х+4)=140
x^{2} +4x-140=0
Вычисляем корни квадратного уравнения
D= 4^{2} -4*1*(-140)=16+560=576
x_{1} = \frac{-4+ \sqrt{576} }{2} = \frac{-4+24}{2} =10  м 
x_{2} \frac{-4- \sqrt{576} }{2} = \frac{-4-24}{2} =-14   м
Так как сторона не может быть отрицательным числом то второй корень не подходит по условию задачи по этому меньшая сторона детской площадки равна 10 м а большая сторона равна 10+4=14 м 

Чтобы определить сколько материала требуется для бордюра находим периметр детской площадки 
P=2*(10+14)=2*24=48 м 
Вычисляем сколько упаковок материала для бордюра необходимо приобрести
\frac{48}{20} = 2.4   упаковок 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч быстрее, чем второй. Сколько часов потребуется каждому комбайну при отдельной работе?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

karpov68
elbabitch2014
red-sun2
miyulcha8077
ksenia15-79
ЛаринаЛощаков
balabina-Olesya
Краева
Telenkovav
trast45
Вячеславович-Дмитрий1694
vasiliiparshin7668
petrosyan35
alina-bas
kav511