Найдите значение x, при которых значения производной функции f(x)=x+1/x^2+3 положительны

Не даю гарантий что это правильно.Но кто знает?

{a-b=11
{a*b=23

a=11+b
(11+b)b=23
11b+b²-23=0
b²+11b-23=0
D=121-4*(-23)=121+92=213
b₁=(-11-√213)/2
b₂=(-11+√213)/2

a₁=11+(-11-√213)=22-11-√213 = 11-√213
                  2                 2                  2
a₂=11+(-11+√213)  = 22-11+√213 = 11+√213
                2                        2                 2

(a₁+b₁)²=(11-√213  + (-11-√213))² = (11-√213-11-√213)² = (-2√213)²=
             (     2                    2     )     (           2            )         (    2    )
=(-√213)²=213

(a₂+b₂)²=(11+√213-11+√213)² =(2√213)²=(√213)²=213
             (          2              )        (    2   )             

1.  |x-|6x-7||=4
Решение.
x-|6x-7|=4      или    x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5  НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4      
 или    
-7х=-11                        
х=11/7    не является корнем, так как не удовлетворяет условию  6х-7<0
                     
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4
7х=3                          
х=3/7  
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0                   
ответ. 3/7;  11/5
2.  x-|2x-5|=3а
Строим график функции

см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет  пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6