фаны и фанатки owo буду благодарен до небес и обратно за

Пусть скорость пешехода х, а скорость велосипедиста у. Время 20 минут=1/3 часа. За это время пешеход расстояние (1/3)х км, а велосипедист - (1/3)у, а сумма этих расстояний равна 12 км. Это первое уравнение. Далее. На весь путь пешеход затратил 12/х часов, а велосипедист - 12/у часов, при этом пешеход затратил на 1 ч 36 мин = 8/5 часа. Это второе уравнение. Составим систему уравнений и решим её:
(1/3)х+(1/3)у=12    (1/3)(х+у)=12           х+у=36                  х=36-у
12/х-12/у=8/5        12у-12х=(8/5)ху      60(у-х)=8ху |:4      15(у-х)-2ху=0
15(у-36+у)-2(36-у)у=0;
30у-540-72у+2у²=0;
2y²-42у-540=0;
у²-21у-270=0;
D=(-21)²-4*(-270)=441+1080=1764=42²;
у=(21-42)/2=-21/2 - не подходит;
у=(21+42)/2=63/2=31,5 км/ч - скорость велосипедиста;
х=36-31,5=4,5 км/ч - скорость пешехода.

Ну короче начинаем. Уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.

1)Сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.

Тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. Отсюда следует, что t = -1

 При этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.

2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 Тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. По условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. А квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. Выделя дискриминант из этого уравнения. Выпишу сначала значения коэффициентов:

a = t+1 ; b = t;c = -1

D = b² - 4ac = t² + 4(t+1)

D = 0    t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение

По теореме Виета нахожу его корни:

t1 = -2;t2 = -2

Значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.

3)У нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.

Тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. Нам это значение не подходит по условию. Значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. Задача решена