Найдите наибольшее значени функции y = 4ln(x-4)-4x +5 на отрезке [4, 5; 6] с решением, заранее !

y = 4ln(x-4)-4x +5

y' = 4/(x-4)-4  y'=0  4/(x-4)-4=0; x-4=1; x=5

теперь значения:

x=4,5     y=4ln0,5-18 +5=-15,8

x=5     y=4ln1-20 +5=-15

x=6     y=4ln2-24 +5=-16,2

ответ -15

=======================================================================

=======================================================================

======================================================================

теорема.средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

 

пусть abcd – данная трапеция.

ef – средняя линия трапеции. проведём через вершину b и точку f прямую. пусть эта прямая пересекает прямую ad в некоторой точке g. δ cfb = δ fdg по второму признаку равенства треугольников (cf = fd, по построению, ∠ bcf = ∠ пва, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и dg и секущей cd, ∠ cfb = ∠ dfg, как вертикальные).

значит bc = dg и bf = fg. следовательно, средняя линия трапеции ef является средней линией треугольника abg. по свойству средней линии треугольника ef || ad, а  

 

 

чтд.

1) (2 корень 3 - 1)+ 2 корень 12=2 корень 3 - 1+4 корень 3=6 корень 3 - 1

2)(3х2-12)/(3х-7х+2)=3(х-2)(х+2)/(-4х+2)= -1,5(х-2)(х+2)/(2х-1) - не сокращается! верно ли написано ?

3) 3-(4х+1)(3-х)=х2, 3-(12х-4х2+3-х)=х2, 3-12х+4х2-3+х=х2, 4х2-11х=х2, 4х2-х2=11х, 3х2-11х=0, х*(3х-11)=0, х1=0, 3х-11=0, 3х=11, х2=11/3=3 целых 2/3.

4) средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. она параллельна основаниям, равна их полусумме.

пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные), поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар:   км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)