Докажите, что касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки кассания? по геометрия 7-класса​

| |x| - a - 7| = 10

Раскрываем первый модуль
1) |x| - a - 7 = 10;  |x| = 17 + a;  ⇒ a ≥ -17 (т.к. модуль число положительное)
2) |x| - a - 7 = -10;  |x| = -3 + a; ⇒ a ≥ 3 (модуль числа д.б. ≥ 0)

Решаем 1).
Раскрываем модуль
а) x = 17 + a
b) x = -17 - a
При а < -17 решения нет (см. ограничительное условие выше); при а = -17 будет одно решение; при а > -17 будет два решения.

Решаем 2).
Раскрываем модуль
а) x = -3 + a
b) x = 3 - a
При а < 3 решения нет; при а = 3 будет одно решение; при а > 3 будет 2 решения.

Объединяем решения.
а < -17 - решения нет
а = 17 - одно решение
-17 < a < 3 - два решения
а = 3 - три решения
а > 3 - четыре решения

Итак, в интервале а∈ (-17; 3) уравнение будет иметь 2 решения.

Наконец смотрим, какой вариант попадает в указанный вариант. Подходит только вариант В) 2.

ЗЫ. Кстати, в данной угадайке можно было не пудрить себе мозги, а просто подставить предложенные варианты в уравнение и проверить выполняется ли оно. Что гораздо быстрее, да и ошибиться сложнее.

Х -- скорость третьего велосипедиста...скорость сближения первого и третьего велосипедистов -- (х-18) скорость сближения второго и третьего велосипедистов -- (х-16) (((это по сути разность их скоростей)))время (т), через которое он догонит второго = 16 / (х-16) время (Т), через которое он догонит первого = 36 / (х-18) (((т.е. по сути второй за час успел уехать на 16 км и этот путь можно нагнать только за счет разницы скоростей... и для первого, который за 2 часа успел уехать на 36 км рассуждения те же))) Т - т = 4 часа36 / (х-18) - 16 / (х-16) = 4 36(х-16) - 16(х-18) = 4(х-18)(х-16)9х - 9*16 - 4х + 4*18 = х² - 34х + 18*16х² - 39х + 8*9 + 9*32 = 0х² - 39х + 360 = 0D = 3*13*3*13 - 4*9*40 = 9*9(x)1;2 = (39 +- 9) / 2x1 = 15 -- не рассматриваем, т.к. скорость третьего велосипедиста больше скоростей первых двух велосипедистов, т.е. > 18 км/часx2 = 24 км/час