Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если первый член равен -5, а второй член равен -10.

b₁ = - 5       b₂ = - 10

b₂ = b₁ * q

q = b₂ : b₁ = - 10 : (- 5) = 2

ответ : q = 2

1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a + b)2 = a2 + 2ab + b22. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a - b)2 = a2 - 2ab + b23. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 - b2 = (a -b) (a+b)4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

полное условие вопроса:
1) Найдите сумму первых восьми членов возрастающей последовательности квадратов простых чисел.
УКАЗАНИЕ: число 1 не является ни простым, ни составным.

2) Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам:
 а) 3,9,27,81,243,...;
 б) 9,16,25,36,49,...;
 в)1,8,27,64,125,...;
 г)2,9,28,65,126,... 

Решение: 
простые числа не составляют последовательность. Их нельзя записать в виде формулы n-члена
Значит искать придется вручную


2) формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам:
а) 3,9,27,81,243,...;
a₁=3; a₂=9=3²; a₃=27=3³; a₄=81=3⁴; a₅=243=3⁵



б) 9,16,25,36,49,...;
a₁=9=3²; a₂=16=4²; a₃=25=5²; a₄=36=6²; a₅=49=7²



 в)1,8,27,64,125,...;
a₁=1; a₂=8=2³; a₃=27=3³; a₄=64=4³; a₅=125=5³



г)2,9,28,65,126,...
a₁=2=1³+1; a₂=9=2³+1; a₃=28=3³+1; a₄=65=4³+1; a₅=126=5³+1